J/AJ/153/204ivo://CDS.VizieR/J/AJ/153/204doi:10.26093/cds/vizier.51530204CDSSesar B.Hernitschek N.Mitrovic S.Ivezic Z.Rix H.-W.Cohen J.G.,Bernard E.J.Grebel E.K.Martin N.F.Schlafly E.F.Burgett W.S.,Draper P.W.Flewelling H.Kaiser N.Kudritzki R.P.Magnier E.A.,Metcalfe N.Tonry J.L.Waters C.2021-02-19T10:07:25Z2018-04-17T09:04:36ZCDS support team

CDS, Observatoire de Strasbourg, 11 rue de l'Universite, F-67000 Strasbourg, France

cds-question@unistra.frvariable-starsinfrared-photometryvisible-astronomybroad-band-photometryinterstellar-reddeningsurveysRR Lyrae stars may be the best practical tracers of Galactic halo (sub-)structure and kinematics. The PanSTARRS1 (PS1) 3{pi} survey offers multi-band, multi-epoch, precise photometry across much of the sky, but a robust identification of RR Lyrae stars in this data set poses a challenge, given PS1's sparse, asynchronous multi-band light curves (<~12 epochs in each of five bands, taken over a 4.5yr period). We present a novel template fitting technique that uses well-defined and physically motivated multi-band light curves of RR Lyrae stars, and demonstrate that we get accurate period estimates, precise to 2s in >80% of cases. We augment these light-curve fits with other features from photometric time-series and provide them to progressively more detailed machine-learned classification models. From these models, we are able to select the widest (three-fourths of the sky) and deepest (reaching 120kpc) sample of RR Lyrae stars to date. The PS1 sample of ~45000 RRab stars is pure (90%) and complete (80% at 80kpc) at high galactic latitudes. It also provides distances that are precise to 3%, measured with newly derived period-luminosity relations for optical/near-infrared PS1 bands. With the addition of proper motions from Gaia and radial velocity measurements from multi-object spectroscopic surveys, we expect the PS1 sample of RR Lyrae stars to become the premier source for studying the structure, kinematics, and the gravitational potential of the Galactic halo. The techniques presented in this study should translate well to other sparse, multi-band data sets, such as those produced by the Dark Energy Survey and the upcoming Large Synoptic Survey Telescope Galactic plane sub-survey.2017AJ....153..204Shttps://cdsarc.cds.unistra.fr/viz-bin/cat/J/AJ/153/204CatalogResearchIsServedByTAP VizieR generic serviceIsServedByConesearch servicerelated-toB/gcvs : General Catalogue of Variable Stars (Samus+ 2007-2013)VII/202 : Globular Clusters in the Milky Way (Harris, 1997)II/349 : Pan-STARRS release 1 (PS1) Survey - DR1 (Chambers+, 2016)I/343 : Gaia-PS1-SDSS (GPS1) proper motion catalog (Tian+, 2017)J/AJ/127/1158 : QUEST RR Lyrae Survey first catalog (Vivas+, 2004)J/AJ/127/861 : RR Lyrae in Draco dSph (Bonanos+, 2004)J/AJ/132/714 : QUEST RR Lyrae survey. II. Halo overdensities (Vivas+, 2006)J/MNRAS/371/1503 : Synthetic photometry of RR Lyr (Marconi+, 2006)J/ApJ/678/851 : RR Lyrae survey in the Galactic Halo (Keller+, 2008)J/AJ/136/1645 : Spectroscopy of bright QUEST RR Lyrae stars (Vivas+, 2008)J/AJ/136/1921 : Variable stars of Draco dSph (Kinemuchi+, 2008)J/ApJ/678/865 : LONEOS-I RR Lyrae stars (Miceli+, 2008)J/ApJ/708/717 : Light curve templates of RR Lyrae stars (Sesar+, 2010)J/AJ/142/187 : HST obs. of 7 Pop.II variable stars (Benedict+, 2011)J/MNRAS/414/2602 : Automated classification of HIP variables (Dubath+, 2011)J/ApJ/733/46 : Velocity measurements in Segue 1 (Simon+, 2011)J/AJ/144/114 : Radial velocities of 6 field RR Lyrae (Sesar+, 2012)J/MNRAS/424/2528 : RR Lyrae in SDSS Stripe 82 (Suveges+, 2012)J/ApJ/750/99 : The Pan-STARRS1 photometric system (Tonry+, 2012)J/ApJ/763/32 : Galactic halo RRab stars from CSS (Drake+, 2013)J/ApJ/776/26 : RRab stars in the Orphan stream distances (Sesar+, 2013)J/ApJ/781/22 : La Silla QUEST RR Lyrae star survey (Zinn+, 2014)J/ApJ/793/135 : Positions and distances of RR Lyrae stars (Sesar+, 2014)J/ApJ/809/59 : Ophiuchus stellar stream with PS1 data (Sesar+, 2015)J/ApJ/811/30 : Machine learning metallicity predictions (Miller, 2015)J/ApJ/817/73 : QSOs & RR Lyrae in PS1 3{pi} data (Hernitschek+ 2016)J/ApJ/844/L4 : PS1 RRab stars for tracing outer VOD (Sesar+, 2017)https://cds.unistra.fr/vizier-org/licences_vizier.htmlhttps://vizier.cds.unistra.fr/viz-bin/VizieR-2?-source=J/AJ/153/204https://vizier.iucaa.in/viz-bin/VizieR-2?-source=J/AJ/153/204http://vizieridia.saao.ac.za/viz-bin/VizieR-2?-source=J/AJ/153/204https://vizier.cds.unistra.fr/viz-bin/votable?-source=J/AJ/153/204https://vizier.iucaa.in/viz-bin/votable?-source=J/AJ/153/204http://vizieridia.saao.ac.za/viz-bin/votable?-source=J/AJ/153/204GETtext/xml+votablehttps://tapvizier.cds.unistra.fr/TAPVizieR/tapCone search capability for table J/AJ/153/204/table5 (PS1 catalog of RR Lyrae stars)https://vizier.cds.unistra.fr/viz-bin/conesearch/J/AJ/153/204/table5?https://vizier.iucaa.in/viz-bin/conesearch/J/AJ/153/204/table5?http://vizieridia.saao.ac.za/viz-bin/conesearch/J/AJ/153/204/table5?GETtext/xml+votable180.050000true180.39736-0.23480.0055555555555555562/5 50 51 54 56 84 86 93 113 114 117 121 124 125 158 173 190 3/39 45 46 47 50 56 96 106 192 194 195 198 220 221 222 228 230 231 232 233 236 237 242 247 248 324 325 327 348 350 351 369 371 380 381 383 404 405 406 451 464 465 466 476 477 479 480 481 482 488 490 492 493 505 508 509 623 627 691 696 697 699 700 701 702 751 755 759 765 766 767 4/22 63 68 75 76 103 105 107 108 110 113 114 115 116 117 118 123 124 148 149 151 153 155 165 168 169 170 174 175 177 178 179 192 193 195 196 205 206 207 208 210 214 219 220 221 222 228 229 231 232 236 238 239 245 246 248 249 250 288 290 295 296 299 303 312 389 391 392 393 394 397 398 416 418 423 430 431 437 441 490 512 513 514 520 533 584 588 592 594 595 599 636 637 772 774 775 785 786 787 789 791 797 798 799 835 837 838 840 842 843 844 845 846 854 855 857 858 859 861 862 863 892 893 894 936 937 938 940 941 943 952 953 954 956 961 962 964 965 967 972 973 974 976 978 983 984 985 986 996 1005 1013 1059 1070 1075 1082 1157 1162 1168 1184 1186 1191 1193 1194 1199 1202 1203 1204 1214 1250 1272 1274 1287 1292 1295 1304 1305 1307 1319 1328 1329 1330 1333 1335 1341 1360 1361 1363 1368 1370 1374 1375 1398 1399 1430 1439 1459 1461 1463 1473 1475 1480 1481 1483 1507 1508 1509 1510 1513 1514 1515 1518 1528 1529 1531 1547 1548 1551 1561 1563 1565 1566 1567 1568 1569 1572 1574 1578 1580 1582 1583 1584 1587 1591 1592 1593 1595 1597 1600 1601 1606 1607 1610 1612 1613 1615 1628 1629 1631 1636 1637 1639 1645 1648 1649 1650 1660 1662 1663 1666 1670 1696 1727 1728 1733 1735 1737 1740 1744 1749 1763 1767 1799 1803 1843 1844 1849 1850 1851 1852 1854 1868 1870 1871 1888 1889 1892 1893 1894 1899 1902 1903 1912 1914 1915 1933 1934 1935 1958 1965 1976 1979 1980 2016 2017 2018 2024 2027 2029 2030 2031 2040 2042 2043 2045 2047 2430 2487 2491 2503 2507 2512 2514 2515 2516 2521 2523 2524 2545 2546 2552 2553 2556 2679 2683 2684 2685 2687 2743 2748 2749 2751 2759 2763 2792 2793 2794 2812 2813 2814 2943 2999 3003 3019 3025 3026 3027 3028 3030 3032 3035 3056 3057 3058 5/1 8 11 15 31 34 37 39 45 47 60 64 69 71 77 78 79 80 82 84 86 87 94 95 96 101 103 105 109 112 113 116 117 122 123 124 126 127 128 133 135 138 143 153 188 193 194 195 197 199 205 206 209 210 212 215 219 223 229 232 234 243 245 246 249 250 257 258 260 262 264 277 278 279 281 283 285 288 289 290 295 296 308 309 311 312 313 314 317 319 385 386 387 388 389 390 392 393 394 397 398 399 405 406 407 410 411 417 419 425 426 427 436 437 444 445 447 448 449 450 476 477 479 480 482 483 485 486 487 488 489 490 500 501 502 504 507 508 509 511 513 517 518 523 526 533 535 540 543 545 549 554 555 557 559 560 561 565 569 573 574 578 579 583 585 589 591 600 602 603 611 616 617 618 645 649 651 652 654 655 656 657 658 665 666 667 669 670 671 684 687 691 692 694 695 705 706 707 776 777 778 788 789 793 794 796 797 799 816 818 819 836 837 838 847 849 850 851 853 854 855 860 863 864 865 867 871 874 875 895 920 921 923 934 935 936 938 940 941 943 948 950 951 961 963 965 967 968 969 973 975 976 978 979 988 989 991 1005 1007 1016 1017 1018 1020 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1032 1034 1038 1040 1044 1045 1046 1055 1056 1057 1058 1060 1063 1064 1065 1066 1070 1073 1074 1079 1080 1086 1087 1089 1095 1096 1097 1099 1101 1102 1104 1105 1106 1112 1113 1115 1118 1121 1123 1124 1125 1126 1131 1135 1137 1138 1139 1140 1145 1151 1164 1165 1167 1168 1171 1173 1176 1177 1178 1188 1189 1191 1192 1193 1194 1200 1201 1202 1204 1205 1206 1208 1209 1210 1216 1219 1221 1222 1223 1224 1225 1227 1229 1230 1231 1234 1237 1242 1247 1256 1258 1267 1275 1276 1282 1283 1285 1288 1289 1291 1294 1295 1296 1298 1302 1308 1310 1311 1313 1316 1321 1322 1332 1333 1345 1354 1363 1372 1373 1380 1386 1395 1404 1408 1409 1414 1416 1418 1420 1422 1424 1428 1429 1434 1435 1441 1445 1446 1447 1459 1464 1466 1472 1488 1490 1493 1494 1502 1504 1505 1523 1526 1529 1533 1552 1553 1555 1560 1561 1562 1580 1581 1582 1584 1586 1587 1598 1599 1600 1601 1602 1607 1610 1616 1622 1624 1628 1630 1632 1636 1637 1640 1641 1644 1646 1657 1658 1660 1663 1668 1669 1670 1676 1678 1679 1680 1682 1683 1684 1685 1686 1689 1690 1691 1712 1713 1714 1717 1718 1731 1732 1735 1736 1737 1738 1740 1742 1743 1747 1753 1758 1759 1763 1768 1769 1770 1772 1773 1774 1776 1778 1779 1780 1784 1785 1789 1791 1800 1801 1812 1823 1833 1835 1843 1844 1845 1850 1853 1854 1855 1858 1861 1873 1879 1886 1893 1894 1896 1897 1912 1913 1914 1916 1919 1923 1929 1930 1931 1937 1941 1942 1943 1945 1951 1954 1958 1969 1971 1972 1976 1978 1982 1988 1990 1995 1996 2000 2010 2017 2027 2035 2038 2041 2060 2061 2063 2066 2067 2069 2070 2071 2072 2074 2075 2077 2085 2086 2088 2090 2091 2093 2094 2095 2097 2101 2103 2104 2108 2110 2111 2112 2115 2116 2118 2120 2121 2123 2127 2128 2129 2130 2136 2137 2139 2142 2144 2145 2147 2148 2152 2153 2156 2159 2160 2162 2172 2176 2177 2178 2180 2181 2184 2186 2188 2190 2192 2197 2199 2201 2202 2204 2206 2208 2210 2211 2212 2214 2216 2217 2219 2220 2223 2226 2227 2230 2231 2234 2235 2236 2241 2246 2251 2254 2260 2266 2267 2268 2271 2272 2274 2281 2285 2293 2295 2296 2300 2304 2306 2307 2309 2310 2311 2312 2315 2316 2317 2318 2320 2321 2322 2324 2326 2330 2333 2334 2340 2342 2346 2347 2348 2349 2351 2356 2358 2359 2361 2362 2363 2364 2366 2367 2373 2374 2375 2384 2386 2387 2388 2390 2391 2393 2394 2395 2400 2402 2403 2405 2407 2408 2409 2410 2412 2414 2417 2418 2419 2423 2425 2426 2427 2428 2431 2433 2434 2435 2437 2438 2443 2446 2451 2453 2455 2458 2461 2462 2463 2466 2474 2478 2481 2485 2486 2487 2491 2493 2495 2497 2499 2500 2502 2504 2507 2508 2510 2513 2514 2515 2516 2517 2518 2521 2522 2523 2524 2525 2526 2529 2531 2533 2536 2541 2542 2553 2556 2557 2559 2561 2563 2564 2565 2567 2568 2573 2574 2577 2580 2584 2585 2592 2593 2600 2606 2607 2611 2612 2618 2620 2621 2623 2624 2634 2660 2664 2665 2675 2687 2689 2694 2701 2703 2707 2709 2710 2711 2713 2714 2717 2722 2729 2732 2734 2739 2754 2771 2772 2776 2782 2786 2797 2800 2801 2816 2819 2837 2838 2839 2844 2849 2865 2867 2868 2878 2880 2882 2884 2886 2895 2899 2900 2904 2909 2910 2911 2913 2923 2925 2926 2927 2931 2938 2939 2947 2950 2951 2956 2964 2965 2966 2969 2975 3010 3017 3021 3022 3028 3030 3031 3033 3035 3036 3049 3055 3056 3060 3064 3069 3092 3094 3095 3137 3138 3139 3152 3153 3154 3160 3161 3162 3184 3185 3186 3328 3329 3330 3334 3335 3336 3337 3339 3344 3345 3346 3356 3359 3365 3367 3388 3389 3390 3392 3393 3396 3397 3400 3401 3403 3404 3405 3406 3408 3413 3414 3415 3424 3425 3427 3441 3442 3443 3580 3581 3582 3664 3665 3668 3671 3672 3674 3675 3677 3678 3679 3756 3757 3759 3768 3770 3771 3820 3821 3828 3829 3832 3835 3836 3841 3842 3843 3852 3853 3854 3865 3867 3902 3903 3908 3909 3910 3916 3918 3919 3921 3923 3924 3925 3928 3931 3948 3949 3950 3988 3989 3990 3992 3993 3995 3996 3997 3998 4000 4001 4002 4004 4006 4007 4008 4012 4013 4015 4016 4017 4018 4026 4028 4030 4032 4034 4036 4042 4049 4051 4056 4057 4059 4060 4061 4066 4067 4068 4070 4071 4072 4075 4076 4078 4079 4080 4081 4086 4088 4092 4122 4123 4141 4146 4147 4150 4151 4152 4153 4156 4159 4162 4165 4166 4172 4174 4177 4179 4184 4186 4191 4193 4200 4203 4204 4211 4212 4213 4214 4216 4219 4225 4227 4228 4232 4233 4235 4247 4251 4253 4254 4255 4258 4259 4267 4268 4269 4272 4275 4276 4279 4284 4286 4287 4289 4291 4296 4298 4299 4313 4314 4316 4321 4322 4323 4325 4326 4333 4334 4339 4341 4342 4344 4345 4346 4348 4351 4352 4354 4355 4356 4359 4362 4364 4367 4374 4378 4381 4384 4387 4390 4392 4393 4394 4398 4400 4401 4402 4408 4409 4416 4420 4426 4427 4431 4432 4442 4443 4444 4453 4455 4456 4464 4468 4479 4481 4482 4486 4487 4488 4509 4510 4523 4529 4534 4536 4545 4547 4557 4560 4562 4576 4582 4608 4609 4610 4614 4615 4616 4619 4621 4622 4624 4625 4626 4632 4634 4637 4638 4639 4640 4641 4642 4645 4646 4652 4654 4655 4656 4657 4659 4660 4661 4666 4667 4669 4671 4678 4679 4681 4683 4685 4686 4687 4688 4690 4692 4694 4695 4699 4700 4701 4705 4709 4712 4713 4714 4717 4718 4719 4720 4724 4734 4740 4741 4742 4749 4750 4751 4754 4755 4757 4758 4761 4762 4763 4770 4771 4780 4782 4784 4786 4787 4788 4789 4790 4793 4795 4800 4801 4803 4804 4805 4820 4821 4822 4825 4826 4834 4836 4837 4838 4840 4841 4843 4844 4846 4847 4849 4850 4851 4852 4853 4861 4862 4864 4869 4874 4886 4892 4895 4897 4898 4908 4910 4922 4923 4925 4927 4935 4938 4946 4952 4958 4961 4962 4964 4969 4975 4977 4978 4982 4984 4985 4987 4991 4992 4993 4995 5016 5019 5023 5026 5028 5029 5030 5032 5034 5035 5036 5038 5039 5041 5042 5043 5044 5046 5050 5051 5055 5065 5070 5071 5082 5083 5084 5103 5104 5109 5110 5112 5115 5116 5117 5118 5141 5142 5143 5145 5157 5159 5163 5172 5173 5175 5176 5178 5225 5226 5227 5249 5251 5253 5254 5260 5263 5265 5266 5269 5270 5271 5272 5275 5286 5293 5296 5301 5303 5304 5311 5324 5325 5327 5328 5331 5336 5337 5345 5346 5347 5354 5357 5358 5359 5360 5362 5363 5368 5369 5371 5372 5373 5375 5449 5450 5451 5456 5458 5460 5462 5464 5465 5466 5470 5471 5476 5477 5479 5484 5486 5487 5488 5490 5491 5492 5494 5495 5584 5585 5587 5589 5590 5591 5651 5653 5654 5660 5663 5666 5670 5673 5693 5696 5701 5703 5705 5707 5708 5714 5715 5717 5718 5725 5726 5727 5728 5730 5733 5738 5743 5744 5746 5747 5748 5749 5751 5753 5775 5789 5793 5797 5803 5805 5818 5819 5820 5822 5825 5827 5831 5833 5835 5840 5842 5843 5848 5850 5861 5866 5867 5868 5872 5873 5876 5879 5882 5885 5886 5889 5891 5896 5898 5899 5928 5929 5931 6016 6018 6019 6020 6021 6023 6025 6026 6027 6044 6045 6046 6049 6050 6064 6066 6067 6068 6071 6077 6078 6079 6120 6121 6123 6166 6167 6171 6172 6174 6175 6183 6185 6186 6187 6197 6198 6199 6200 6201 6202 6208 6209 6210 6212 6213 6215 6217 6218 6219 6220 6224 6225 6226 6228 6230 6232 6233 6234 6237 6239 6240 6241 6243 6249 6250 6251 6258 6259 6280 6282 6283 6286 6287 6292 6293 6295 6300 6301 6303 6304 6305 6307 6308 6309 6311 6318 6319 6324 6326 6340 6342 6345 6346 6347 6352 6353 6354 6356 6357 6358 6360 6362 6363 6376 6378 6379 6384 6386 6392 6394 6395 6396 6399 6409 6410 6412 6414 6415 6416 6417 6418 6420 6421 6423 6432 6434 6435 6436 6437 6439 6444 6445 6447 6456 6457 6459 6520 6521 6522 6528 6531 6532 6534 6538 6539 6540 6543 6552 6554 6555 6561 6562 6563 6566 6567 6569 6572 6573 6575 6576 6577 6578 6584 6585 6587 6589 6590 6591 6604 6605 6606 6608 6609 6611 6612 6614 6616 6617 6618 6620 6622 6623 6625 6626 6627 6629 6632 6633 6634 6636 6637 6638 6644 6646 6647 6656 6658 6659 6660 6663 6668 6669 6670 6672 6674 6678 6685 6689 6690 6693 6694 6695 6700 6703 6704 6707 6710 6713 6716 6718 6723 6725 6726 6727 6728 6729 6733 6735 6736 6739 6741 6744 6747 6748 6749 6750 6758 6762 6763 6764 6765 6766 6770 6771 6772 6773 6776 6777 6778 6780 6782 6783 6788 6790 6794 6795 6796 6800 6804 6806 6813 6814 6816 6817 6820 6821 6822 6824 6825 6827 6829 6830 6834 6836 6837 6838 6847 6848 6849 6851 6858 6860 6863 6866 6871 6873 6875 6878 6881 6882 6885 6888 6890 6892 6894 6896 6898 6901 6902 6903 6905 6906 6907 6916 6917 6920 6922 6923 6924 6926 6927 6929 6930 6931 6936 6938 6945 6946 6947 6952 6955 6956 6958 6964 6968 6971 6972 6975 6980 6981 6982 6984 6985 6989 6991 6992 6994 6995 7000 7003 7007 7008 7009 7011 7012 7013 7014 7018 7019 7021 7024 7026 7030 7032 7039 7040 7041 7043 7044 7045 7046 7048 7049 7051 7056 7058 7059 7060 7063 7073 7075 7077 7078 7080 7081 7083 7084 7085 7087 7088 7089 7090 7096 7097 7098 7105 7106 7108 7109 7112 7114 7116 7129 7130 7131 7134 7135 7137 7138 7140 7141 7142 7155 7162 7189 7191 7193 7195 7205 7206 7207 7209 7211 7365 7366 7367 7380 7381 7382 7384 7385 7386 7388 7391 7412 7413 7420 7422 7423 7477 7478 7479 7561 7564 7566 7567 7580 7581 7583 7587 7593 7594 7595 7600 7602 7603 7605 7652 7653 7655 7728 7729 7730 7824 7825 7827 7829 7830 7831 7837 7838 7839 7856 7858 7859 7864 7866 7868 7869 7870 7909 7911 7912 7913 7914 7924 7925 7926 7928 7930 7931 7932 7933 7934 8076 8077 8078 8100 8101 8102 8104 8105 8106 8112 8114 8115 8164 8165 8167 8177 8178 8179 8184 8185 8186 8670 8671 8686 8687 8699 8700 8941 8943 8946 8954 8958 8987 8998 9007 9008 9044 9055 9078 9084 9098 9099 9127 9130 9140 9143 9154 9160 9164 9165 9166 9173 9180 9187 9189 9192 9193 9196 9205 9211 9687 9692 9693 9695 9701 9707 9708 9709 9711 9712 9714 9715 9716 9718 9719 9724 9725 9727 9941 9942 9943 9945 9947 9957 9959 9961 9963 10007 10009 10011 10021 10022 10023 10025 10026 10027 10052 10053 10054 10068 10069 10071 10072 10073 10075 10076 10079 10080 10081 10082 10088 10090 10091 10102 10103 10104 10106 10107 10109 10176 10178 10179 10188 10189 10190 10192 10194 10196 10199 10202 10203 10204 10205 10206 10216 10217 10218 10222 10228 10230 10233 10234 10235 10236 10239 10709 10710 10711 10713 10715 10725 10726 10727 10729 10730 10731 10744 10746 10747 10966 10967 10969 10971 10983 10986 10987 10988 10990 10991 11000 11002 11003 11029 11031 11034 11035 11045 11046 11047 11049 11051 11180 11181 11183 11260 11261 11262 11733 11735 11738 11740 11741 11750 11751 11754 11755 11757 11758 11759 11761 11762 11763 11764 11768 11769 11770 11989 11990 11991 11993 11994 11995 12005 12006 12007 12009 12010 12011 12054 12055 12058 12059 12060 12062 12063 12069 12070 12071 12073 12074 12075 12096 12097 12099 12116 12119 12124 12125 12127 12132 12133 12134 12136 12137 12139 12236 12237 12239 6/1 2 3 9 10 12 13 14 16 18 21 23 24 25 27 29 30 31 37 38 40 41 42 48 51 52 53 55 56 59 65 67 68 70 71 72 74 75 77 80 81 82 85 86 90 91 92 94 95 96 97 100 101 102 104 105 107 109 110 111 113 114 115 116 117 118 121 122 128 129 132 133 135 142 143 144 146 147 152 153 154 160 162 163 164 169 170 171 172 174 175 178 179 184 186 187 193 194 195 197 198 200 203 204 205 207 209 210 214 215 216 219 221 222 224 227 230 231 234 235 237 238 239 244 245 248 249 251 253 254 255 261 262 263 264 265 267 269 270 272 274 275 280 281 283 289 290 291 293 294 295 296 297 298 300 301 303 305 306 307 326 327 333 334 335 341 342 343 369 370 371 372 374 375 388 390 391 392 393 394 397 398 399 400 402 403 409 410 411 417 418 419 424 425 426 432 435 440 442 443 444 445 456 457 460 462 463 472 473 475 476 477 479 482 483 484 486 487 500 501 503 517 518 519 521 523 524 525 526 529 530 538 539 544 546 547 549 550 559 561 567 568 569 579 581 583 585 587 588 589 595 596 598 602 603 604 605 606 610 611 617 619 620 622 623 626 631 633 636 639 641 642 644 646 648 649 650 655 656 657 659 660 661 662 664 666 668 671 673 678 680 682 684 687 688 689 691 693 694 695 697 699 701 705 706 708 709 710 712 713 715 716 717 718 722 723 724 725 726 728 729 730 732 733 734 736 737 739 740 743 748 750 756 757 759 760 762 763 764 765 766 771 786 792 793 795 800 802 803 805 806 807 809 810 812 813 815 816 817 818 828 830 831 832 833 834 845 846 847 852 853 854 858 864 865 866 868 870 871 873 874 875 880 881 886 887 888 889 891 899 901 902 906 908 909 910 912 913 915 921 923 925 926 927 932 934 935 940 941 942 945 946 947 949 950 951 952 953 956 957 959 960 962 963 965 966 967 969 970 971 976 977 978 990 991 992 993 994 1004 1006 1007 1024 1025 1027 1036 1038 1039 1044 1045 1047 1052 1053 1055 1060 1062 1063 1065 1067 1069 1070 1071 1072 1073 1076 1079 1080 1084 1085 1104 1106 1107 1120 1121 1122 1129 1130 1131 1136 1137 1139 1144 1145 1147 1148 1151 1164 1166 1167 1171 1172 1174 1175 1176 1179 1188 1190 1191 1192 1194 1197 1198 1199 1241 1242 1243 1261 1262 1264 1265 1267 1272 1273 1275 1536 1537 1538 1564 1565 1567 1580 1582 1583 1584 1585 1586 1600 1601 1602 1604 1605 1607 1608 1611 1613 1614 1615 1617 1618 1619 1632 1633 1634 1637 1638 1639 1664 1665 1667 1673 1674 1675 1696 1697 1699 1752 1753 1754 1756 1757 1759 1784 1786 1787 1804 1805 1807 1912 1913 1915 1924 1926 1927 1936 1938 1939 1965 1966 1967 2012 2014 2015 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2040 2043 2049 2057 2058 2059 2063 2065 2066 2067 2076 2077 2080 2081 2082 2084 2087 2088 2090 2091 2096 2097 2100 2103 2111 2112 2113 2114 2117 2118 2119 2121 2123 2124 2126 2127 2128 2131 2138 2139 2145 2146 2147 2148 2149 2150 2154 2155 2157 2158 2159 2165 2166 2167 2169 2170 2171 2176 2177 2178 2184 2186 2187 2188 2189 2190 2193 2194 2201 2202 2204 2205 2209 2210 2212 2215 2224 2227 2232 2234 2235 2249 2250 2251 2253 2254 2255 2256 2258 2259 2264 2266 2271 2275 2282 2283 2284 2286 2287 2289 2290 2291 2300 2301 2303 2304 2306 2309 2310 2320 2321 2324 2325 2327 2329 2330 2331 2336 2337 2339 2344 2345 2347 2350 2353 2354 2355 2360 2361 2362 2404 2405 2407 2432 2433 2436 2438 2441 2443 2477 2478 2479 2560 2561 2563 2564 2566 2568 2569 2570 2572 2574 2575 2578 2579 2584 2586 2587 2588 2589 2591 2592 2594 2595 2600 2601 2602 2612 2613 2615 2636 2637 2638 2657 2658 2659 2672 2674 2675 2740 2741 2742 2745 2746 2747 2752 2753 2754 2757 2758 2759 2760 2762 2763 2773 2774 2775 2816 2817 2819 3116 3118 3119 3160 3165 3166 3167 3168 3169 3170 3181 3182 3183 3194 3268 3270 3271 3356 3357 3359 3376 3377 3378 3380 3381 3384 3385 3386 3392 3394 3408 3409 3410 3444 3445 3446 3448 3450 3451 3464 3466 3472 3474 3475 3477 3478 3479 3480 3481 3482 3488 3489 3490 3492 3493 3568 3570 3571 3572 3573 3575 3576 3578 3579 3688 3690 3691 3728 3729 3731 3732 3733 3735 3749 3750 3751 3757 3758 3759 3768 3769 3771 3796 3797 3798 3840 3841 3843 3850 3851 3856 3857 3858 3864 3865 3866 3880 3882 3885 3886 3887 3888 3889 3891 3896 3897 3899 3908 3909 3911 3960 3962 3963 4016 4017 4019 4024 4025 4026 4032 4033 4035 4036 4037 4039 4040 4042 4043 4044 4046 4047 4049 4050 4051 4052 4053 4054 4056 4057 4058 4060 4062 4063 4076 4078 4079 4084 4087 4091 4094 4096 4097 4098 4124 4125 4132 4134 4135 4140 4142 4145 4146 4147 4148 4150 4151 4156 4158 4159 4164 4166 4167 4169 4170 4171 4172 4173 4174 4188 4192 4194 4195 4196 4199 4201 4202 4203 4204 4206 4208 4209 4211 4212 4214 4215 4217 4236 4238 4239 4244 4246 4247 4248 4249 4250 4268 4270 4271 4272 4275 4276 4279 4284 4286 4287 4288 4289 4290 4301 4302 4303 4305 4306 4307 4308 4313 4314 4315 4324 4325 4327 4328 4329 4331 4333 4334 4335 4336 4337 4339 4340 4341 4352 4354 4355 4360 4361 4362 4365 4366 4367 4370 4371 4372 4374 4375 4377 4378 4379 4392 4393 4395 4400 4401 4403 4412 4413 4429 4430 4431 4432 4433 4435 4437 4438 4439 4441 4442 4444 4445 4447 4456 4458 4459 4464 4465 4467 4468 4469 4471 4477 4478 4479 4480 4482 4483 4489 4490 4491 4508 4509 4511 4512 4514 4515 4517 4518 4521 4522 4523 4528 4530 4531 4532 4533 4535 4536 4537 4545 4546 4547 4564 4566 4567 4570 4571 4572 4573 4574 4577 4578 4586 4588 4591 4592 4593 4597 4598 4599 4601 4602 4603 4624 4626 4627 4628 4629 4632 4633 4634 4636 4638 4639 4664 4665 4667 4676 4677 4678 4681 4683 4688 4691 4696 4699 4700 4701 4702 4716 4718 4719 4760 4761 4763 4780 4782 4783 4813 4814 4815 4828 4830 4831 4844 4845 4846 4868 4870 4871 4872 4873 4875 4880 4882 4883 4905 4906 4907 4912 4914 4915 4928 4929 4930 4932 4934 4935 4940 4941 4942 4945 4946 4947 4952 4953 4954 4959 4960 4961 4962 4964 4965 4967 4972 4974 4975 4977 4978 4979 4981 4982 4983 4984 4986 4987 5008 5010 5011 5012 5013 5014 5016 5017 5019 5020 5022 5023 5028 5029 5031 5038 5039 5040 5041 5043 5044 5046 5047 5048 5050 5051 5052 5054 5055 5056 5059 5060 5061 5062 5065 5066 5067 5072 5080 5082 5083 5086 5087 5088 5089 5095 5097 5099 5108 5110 5111 5112 5113 5116 5118 5120 5121 5122 5124 5125 5127 5137 5144 5145 5147 5148 5150 5160 5162 5163 5168 5169 5171 5174 5175 5189 5190 5191 5198 5199 5200 5202 5203 5204 5205 5212 5213 5215 5218 5219 5220 5221 5222 5225 5226 5227 5229 5230 5231 5236 5238 5239 5248 5249 5251 5256 5258 5259 5260 5261 5263 5269 5270 5271 5273 5274 5275 5277 5278 5279 5280 5282 5292 5293 5295 5296 5298 5299 5300 5303 5304 5305 5307 5308 5309 5311 5315 5316 5317 5319 5320 5321 5323 5324 5325 5327 5337 5338 5342 5343 5344 5345 5346 5348 5351 5353 5354 5355 5356 5358 5359 5360 5362 5363 5364 5367 5369 5370 5371 5373 5375 5377 5378 5384 5386 5387 5388 5389 5390 5392 5394 5396 5400 5404 5408 5409 5413 5414 5415 5420 5421 5423 5424 5425 5431 5433 5434 5437 5438 5439 5440 5443 5445 5446 5448 5449 5451 5456 5459 5460 5461 5463 5466 5468 5469 5471 5472 5473 5476 5478 5480 5482 5484 5485 5486 5496 5499 5500 5501 5507 5508 5509 5510 5512 5513 5515 5519 5525 5527 5530 5533 5537 5539 5540 5542 5543 5548 5551 5553 5554 5555 5557 5561 5562 5564 5565 5567 5570 5571 5572 5573 5575 5576 5579 5584 5585 5589 5591 5594 5597 5598 5599 5603 5606 5607 5609 5613 5620 5621 5623 5624 5626 5628 5629 5630 5641 5644 5646 5647 5648 5650 5651 5652 5653 5660 5662 5668 5669 5671 5676 5678 5679 5684 5686 5692 5694 5695 5700 5702 5703 5704 5706 5707 5708 5709 5711 5720 5721 5725 5727 5728 5730 5732 5733 5745 5748 5749 5750 5752 5754 5756 5757 5758 5760 5762 5763 5769 5770 5773 5775 5776 5777 5779 5792 5794 5796 5801 5802 5803 5804 5806 5807 5808 5809 5812 5813 5814 5817 5818 5821 5822 5823 5825 5826 5827 5834 5835 5840 5843 5845 5847 5848 5849 5853 5854 5860 5861 5863 5869 5871 5875 5877 5878 5880 5881 5883 5885 5886 5887 5892 5894 5895 5896 5899 5905 5906 5907 5909 5911 5917 5918 5919 5920 5921 5923 5925 5927 5928 5929 5931 5933 5934 5937 5938 5940 5942 5943 5945 5946 5947 5950 5958 5959 5964 5965 5967 5968 5969 5970 5980 5981 5984 5986 5990 5993 5994 5996 6003 6005 6007 6013 6014 6015 6024 6026 6030 6031 6032 6034 6035 6036 6037 6044 6046 6047 6049 6051 6053 6054 6055 6056 6059 6061 6063 6065 6066 6067 6068 6069 6071 6073 6074 6075 6076 6078 6079 6085 6086 6088 6090 6098 6100 6103 6108 6115 6120 6123 6124 6128 6130 6136 6138 6139 6141 6142 6143 6216 6218 6219 6252 6253 6254 6332 6333 6334 6340 6341 6343 6384 6386 6387 6389 6390 6391 6412 6413 6415 6416 6417 6419 6422 6423 6425 6426 6427 6432 6433 6435 6436 6438 6439 6445 6447 6449 6450 6451 6454 6456 6458 6460 6462 6468 6469 6472 6473 6474 6476 6478 6479 6480 6481 6483 6484 6485 6486 6493 6494 6500 6502 6504 6505 6507 6508 6509 6510 6516 6517 6518 6525 6527 6532 6534 6535 6536 6537 6539 6540 6541 6542 6552 6554 6555 6556 6558 6559 6568 6569 6570 6573 6574 6575 6580 6581 6582 6590 6591 6592 6594 6595 6596 6598 6599 6601 6602 6603 6607 6608 6610 6611 6614 6617 6621 6624 6625 6627 6636 6637 6638 6644 6646 6647 6648 6650 6651 6684 6685 6687 6709 6710 6724 6725 6726 6748 6749 6750 6752 6754 6755 6860 6862 6863 6865 6866 6867 6877 6878 6879 6912 6913 6915 6917 6918 6919 6920 6921 6923 6934 6935 6936 6938 6939 6956 6957 6958 6964 6965 6967 6976 6981 6983 6984 6985 6987 7008 7009 7010 7017 7018 7019 7020 7023 7025 7031 7040 7041 7043 7044 7046 7047 7048 7049 7051 7085 7086 7087 7100 7101 7102 7109 7110 7111 7125 7126 7127 7128 7129 7131 7132 7133 7144 7145 7147 7148 7150 7151 7152 7154 7155 7160 7162 7163 7169 7170 7171 7173 7174 7175 7176 7177 7179 7180 7181 7184 7185 7189 7191 7192 7193 7195 7196 7197 7199 7208 7210 7211 7212 7214 7215 7216 7217 7218 7221 7224 7225 7226 7229 7230 7231 7233 7234 7236 7237 7239 7241 7243 7244 7247 7252 7253 7255 7258 7259 7262 7263 7264 7265 7267 7268 7270 7271 7273 7274 7275 7278 7279 7280 7282 7284 7285 7286 7288 7291 7297 7298 7299 7302 7304 7305 7307 7308 7312 7313 7316 7317 7319 7320 7321 7323 7324 7326 7328 7329 7331 7336 7337 7346 7352 7353 7355 7356 7358 7360 7362 7363 7364 7366 7367 7370 7371 7385 7386 7387 7388 7390 7391 7392 7393 7397 7404 7405 7407 7409 7410 7427 7430 7431 7436 7437 7438 7440 7441 7448 7451 7453 7454 7456 7458 7459 7462 7463 7464 7468 7471 7474 7476 7477 7480 7483 7485 7487 7488 7490 7497 7499 7508 7514 7515 7522 7523 7524 7528 7529 7530 7532 7533 7538 7540 7541 7543 7548 7549 7550 7552 7555 7556 7558 7559 7561 7563 7564 7568 7570 7571 7580 7581 7583 7592 7594 7597 7598 7601 7602 7603 7604 7605 7606 7609 7610 7611 7613 7614 7616 7618 7620 7621 7622 7624 7626 7627 7629 7631 7632 7634 7635 7637 7641 7642 7644 7645 7662 7668 7669 7670 7675 7680 7681 7682 7684 7685 7686 7689 7690 7697 7698 7699 7703 7705 7707 7708 7710 7713 7714 7715 7728 7730 7731 7732 7735 7736 7737 7738 7740 7742 7743 7744 7745 7747 7754 7755 7756 7762 7763 7776 7777 7778 7784 7785 7787 7789 7790 7791 7792 7793 7794 7796 7797 7800 7802 7803 7808 7810 7811 7813 7814 7815 7821 7822 7824 7825 7826 7828 7856 7857 7858 7860 7863 7864 7865 7867 7868 7871 7873 7874 7875 7881 7882 7883 7892 7894 7895 7896 7897 7898 7901 7902 7908 7909 7911 7916 7917 7920 7923 7927 7932 7933 7934 7937 7940 7941 7942 7944 7946 7948 7949 7950 7957 7958 7959 7964 7966 7968 7971 7972 7974 7975 7977 7979 7988 7990 7992 7993 7995 7998 8004 8005 8006 8009 8010 8011 8012 8013 8015 8018 8019 8021 8022 8023 8025 8026 8027 8029 8030 8033 8035 8036 8038 8039 8044 8047 8049 8051 8053 8054 8055 8056 8058 8059 8061 8062 8064 8067 8072 8073 8075 8078 8079 8080 8081 8082 8084 8085 8086 8089 8090 8091 8092 8094 8096 8099 8100 8101 8103 8104 8105 8106 8118 8119 8120 8121 8122 8124 8126 8127 8128 8129 8130 8133 8134 8135 8136 8138 8139 8144 8145 8147 8150 8151 8156 8158 8159 8163 8168 8171 8172 8174 8176 8177 8178 8180 8182 8183 8184 8185 8191 8248 8249 8250 8256 8257 8259 8260 8261 8262 8272 8273 8275 8292 8293 8294 8305 8306 8307 8312 8313 8314 8316 8317 8336 8337 8339 8348 8349 8350 8357 8358 8359 8368 8370 8371 8385 8386 8387 8392 8393 8395 8396 8398 8399 8401 8402 8403 8408 8410 8411 8420 8421 8423 8424 8425 8427 8428 8430 8431 8436 8437 8438 8452 8453 8455 8456 8458 8468 8469 8471 8477 8478 8479 8489 8490 8497 8498 8499 8500 8501 8503 8505 8506 8524 8526 8527 8553 8554 8555 8560 8561 8563 8564 8566 8567 8572 8573 8574 8585 8586 8587 8596 8597 8598 8600 8601 8605 8606 8607 8616 8617 8618 8620 8621 8622 8628 8629 8632 8633 8635 8644 8646 8647 8652 8653 8655 8658 8659 8660 8661 8663 8667 8670 8671 8672 8673 8675 8678 8679 8680 8682 8683 8684 8686 8687 8693 8694 8695 8697 8698 8700 8701 8703 8716 8717 8718 8728 8729 8730 8733 8734 8735 8741 8742 8743 8748 8750 8751 8756 8758 8759 8764 8766 8767 8772 8773 8776 8779 8781 8782 8783 8785 8787 8792 8794 8800 8801 8802 8813 8814 8815 8821 8822 8828 8830 8831 8836 8837 8839 8853 8854 8855 8860 8861 8873 8874 8875 8886 8887 8888 8889 8890 8896 8897 8898 8900 8903 8912 8913 8914 8918 8928 8929 8931 8932 8933 8934 8949 8950 8951 8952 8953 8955 8956 8959 8960 8961 8963 8968 8969 8971 8972 8973 8974 8976 8977 8978 8980 8982 8983 8989 8990 8991 8994 8995 8998 8999 9002 9008 9009 9010 9012 9014 9015 9021 9022 9023 9025 9026 9027 9029 9030 9031 9034 9035 9037 9038 9039 9044 9046 9047 9049 9050 9051 9052 9053 9055 9056 9058 9059 9061 9062 9076 9077 9078 9080 9082 9092 9093 9094 9100 9101 9105 9106 9108 9110 9111 9112 9114 9116 9117 9120 9121 9122 9129 9130 9131 9133 9135 9136 9137 9139 9144 9145 9146 9149 9151 9153 9154 9155 9156 9157 9159 9160 9162 9163 9165 9166 9167 9168 9171 9176 9179 9188 9191 9192 9193 9194 9199 9205 9206 9207 9208 9210 9211 9212 9214 9215 9220 9222 9223 9232 9233 9235 9252 9253 9255 9256 9257 9258 9276 9277 9279 9292 9293 9294 9300 9301 9302 9309 9310 9311 9312 9313 9314 9317 9318 9319 9326 9327 9328 9330 9331 9341 9342 9343 9365 9366 9367 9373 9374 9375 9376 9377 9379 9380 9381 9382 9400 9402 9403 9428 9429 9431 9440 9443 9461 9462 9463 9488 9490 9491 9541 9542 9543 9557 9558 9559 9568 9569 9571 9605 9606 9616 9618 9619 9624 9626 9627 9644 9645 9652 9653 9655 9660 9661 9662 9664 9666 9667 9680 9681 9682 9684 9686 9687 9689 9690 9691 9696 9698 9699 9716 9717 9719 9720 9722 9723 9728 9729 9730 9744 9746 9747 9756 9757 9759 9760 9764 9765 9766 9769 9776 9777 9778 9780 9781 9782 9788 9789 9790 9793 9794 9795 9796 9797 9799 9801 9802 9803 9808 9810 9811 9816 9818 9819 9826 9827 9828 9829 9830 9836 9837 9838 9841 9842 9843 9856 9857 9859 9862 9868 9870 9871 9872 9873 9875 9877 9879 9881 9883 9885 9886 9888 9889 9890 9893 9894 9895 9900 9903 9907 9908 9911 9916 9917 9919 9920 9922 9923 9929 9930 9931 9932 9933 9935 9936 9937 9938 9952 9953 9955 9958 9961 9962 9963 9969 9971 9979 9984 9985 9987 9992 9994 9995 10005 10006 10007 10012 10013 10014 10020 10021 10023 10024 10025 10026 10037 10044 10045 10047 10048 10050 10051 10076 10077 10079 10080 10081 10083 10108 10109 10110 10112 10113 10114 10120 10121 10122 10129 10130 10131 10136 10137 10139 10142 10143 10149 10152 10154 10155 10157 10158 10159 10160 10161 10162 10172 10173 10175 10208 10209 10211 10217 10218 10219 10221 10222 10223 10232 10234 10235 10240 10241 10242 10248 10249 10250 10266 10267 10277 10278 10281 10282 10283 10284 10285 10287 10288 10289 10290 10301 10302 10304 10305 10307 10313 10314 10316 10318 10324 10326 10327 10328 10330 10331 10332 10333 10344 10346 10347 10348 10349 10352 10353 10356 10358 10360 10362 10364 10366 10367 10376 10378 10379 10381 10382 10383 10384 10385 10387 10388 10389 10391 10393 10394 10395 10398 10399 10404 10406 10407 10410 10411 10412 10414 10415 10416 10417 10420 10421 10433 10434 10436 10441 10442 10443 10454 10455 10456 10458 10459 10460 10462 10463 10465 10466 10467 10468 10470 10476 10478 10479 10489 10490 10491 10501 10502 10503 10504 10506 10508 10511 10513 10514 10516 10518 10520 10521 10523 10526 10527 10528 10529 10530 10533 10534 10540 10541 10543 10544 10545 10547 10548 10549 10550 10552 10553 10555 10556 10560 10561 10562 10565 10566 10569 10570 10573 10574 10575 10576 10581 10582 10584 10587 10588 10589 10593 10594 10596 10599 10600 10602 10604 10605 10607 10609 10610 10611 10612 10613 10615 10617 10618 10619 10620 10621 10623 10625 10626 10629 10631 10632 10633 10634 10638 10639 10649 10650 10652 10654 10655 10664 10665 10666 10669 10672 10673 10674 10676 10678 10679 10681 10683 10684 10685 10686 10689 10691 10692 10693 10694 10698 10699 10705 10706 10709 10711 10712 10713 10714 10717 10720 10721 10722 10724 10727 10728 10729 10731 10732 10735 10736 10742 10744 10746 10753 10754 10755 10761 10763 10765 10767 10770 10772 10773 10781 10782 10784 10785 10787 10789 10790 10791 10794 10795 10796 10797 10798 10801 10802 10803 10809 10810 10816 10818 10820 10821 10823 10824 10825 10827 10832 10833 10848 10849 10851 10860 10861 10862 10865 10866 10872 10873 10875 10878 10880 10881 10884 10885 10886 10893 10894 10895 10898 10901 10902 10903 10904 10907 10908 10910 10911 10912 10914 10915 10920 10922 10925 10926 10927 10933 10934 10935 10942 10943 10945 10946 10947 10949 10950 10951 10952 10955 10961 10963 10965 10966 10968 10969 10971 10972 10973 10975 10976 10978 10980 10982 10983 10984 10985 10987 10989 10990 10991 10992 10995 10996 11000 11002 11003 11004 11007 11008 11015 11020 11022 11025 11029 11030 11031 11034 11035 11037 11038 11039 11042 11043 11044 11045 11048 11053 11054 11055 11056 11058 11060 11063 11064 11068 11072 11074 11075 11077 11078 11082 11092 11093 11099 11100 11101 11102 11108 11111 11112 11113 11115 11116 11122 11124 11133 11134 11135 11138 11142 11149 11150 11151 11152 11153 11155 11159 11162 11164 11165 11166 11169 11171 11172 11173 11175 11176 11177 11178 11180 11181 11182 11184 11187 11192 11193 11195 11196 11198 11199 11209 11211 11214 11217 11220 11221 11225 11230 11234 11235 11240 11241 11244 11247 11248 11249 11251 11253 11256 11261 11268 11271 11274 11280 11281 11282 11284 11286 11289 11290 11291 11293 11295 11296 11297 11299 11300 11303 11304 11306 11308 11309 11310 11312 11316 11319 11320 11321 11323 11324 11325 11327 11328 11329 11331 11332 11333 11335 11336 11337 11339 11341 11342 11343 11345 11346 11347 11362 11364 11366 11367 11368 11372 11373 11380 11381 11382 11384 11385 11386 11388 11390 11392 11394 11400 11402 11403 11405 11406 11407 11408 11409 11411 11412 11414 11415 11416 11417 11418 11422 11424 11429 11432 11439 11440 11441 11442 11444 11445 11446 11450 11451 11452 11453 11457 11459 11464 11465 11467 11476 11477 11478 11480 11481 11483 11484 11485 11486 11488 11491 11492 11494 11495 11499 11500 11503 11507 11508 11510 11518 11519 11525 11526 11532 11534 11535 11540 11541 11542 11548 11549 11552 11554 11555 11556 11557 11558 11561 11563 11564 11565 11566 11569 11571 11572 11573 11575 11576 11578 11579 11586 11587 11588 11590 11591 11592 11594 11595 11604 11605 11606 11608 11609 11610 11612 11613 11615 11621 11622 11623 11624 11626 11630 11633 11634 11635 11648 11649 11656 11657 11659 11662 11663 11665 11666 11667 11668 11669 11671 11673 11674 11675 11676 11677 11681 11682 11683 11684 11685 11686 11690 11691 11697 11698 11712 11713 11715 11716 11719 11721 11722 11728 11729 11731 11732 11734 11735 11737 11739 11741 11742 11743 11744 11746 11748 11750 11751 11761 11762 11763 11764 11766 11767 11768 11770 11774 11775 11776 11777 11781 11782 11797 11798 11808 11809 11811 11812 11813 11816 11817 11818 11820 11828 11830 11831 11833 11834 11835 11836 11837 11838 11841 11842 11843 11845 11847 11848 11851 11852 11854 11872 11874 11875 11880 11881 11886 11888 11892 11893 11894 11896 11897 11898 11905 11906 11907 11909 11910 11919 11921 11922 11923 11924 11926 11927 11929 11930 11932 11934 11935 11937 11938 11940 11942 11943 11944 11946 11947 11949 11950 11951 11952 11954 11955 11957 11958 11959 11960 11961 11963 11965 11969 11970 11974 11979 11982 11984 11985 11988 11992 11993 11995 11996 11997 11998 12001 12002 12003 12004 12007 12008 12009 12013 12014 12015 12016 12017 12019 12020 12023 12024 12028 12029 12032 12033 12035 12037 12038 12039 12044 12045 12046 12048 12051 12052 12054 12057 12058 12059 12060 12062 12063 12064 12072 12073 12074 12076 12077 12078 12080 12083 12092 12093 12095 12096 12097 12100 12102 12103 12107 12108 12110 12111 12117 12118 12128 12129 12137 12138 12139 12148 12150 12151 12153 12156 12157 12159 12162 12164 12165 12168 12172 12174 12175 12177 12178 12179 12182 12183 12184 12185 12186 12190 12191 12193 12194 12195 12200 12202 12204 12205 12207 12208 12209 12210 12213 12214 12215 12217 12218 12219 12228 12229 12231 12233 12234 12235 12236 12238 12239 12244 12245 12247 12248 12249 12251 12252 12253 12263 12265 12266 12267 12268 12270 12271 12272 12280 12281 12282 12284 12286 12372 12374 12375 12545 12546 12547 12620 12621 12623 12653 12654 12655 12748 12749 12750 13324 13325 13326 13329 13331 13332 13334 13335 13352 13354 13355 13389 13390 13391 13428 13429 13430 13432 13433 13435 13456 13457 13458 13464 13466 13467 13564 13565 13566 13577 13578 13579 13582 13583 13592 13594 13595 13596 13598 13599 13608 13609 13611 13628 13629 13630 13636 13638 13639 13640 13642 13645 13646 13647 13648 13649 13651 13704 13706 13707 13760 13762 13763 14332 14333 14335 14664 14665 14666 14669 14670 14671 14676 14677 14679 14680 14681 14683 14692 14694 14695 14705 14707 15033 15034 15035 15076 15078 15079 15288 15289 15290 15292 15293 15294 15320 15321 15323 15325 15327 15332 15333 15335 15337 15338 15339 15348 15349 15350 15352 15354 15357 15358 15359 15360 15361 15363 15421 15422 15423 15456 15457 15459 15465 15466 15467 15601 15602 15603 15604 15605 15607 15645 15646 15647 15668 15669 15670 15680 15682 15683 15689 15690 15691 15705 15706 15708 15709 15711 15717 15719 15720 15721 15723 15804 15805 15965 15966 15967 15976 15977 15979 15996 15998 15999 16012 16013 16014 16020 16022 16023 16036 16037 16039 16046 16058 16059 16077 16078 16079 16096 16098 16099 16100 16101 16103 16110 16111 16116 16117 16118 16125 16127 16132 16134 16135 16140 16142 16149 16151 16154 16155 16156 16157 16159 16160 16161 16162 16164 16166 16167 16172 16173 16177 16178 16181 16183 16184 16186 16187 16189 16190 16192 16193 16194 16200 16201 16202 16233 16234 16235 16248 16249 16252 16253 16254 16256 16257 16259 16260 16263 16278 16279 16292 16294 16297 16298 16299 16308 16309 16310 16329 16330 16331 16333 16334 16335 16336 16337 16338 16340 16341 16343 16348 16349 16350 16356 16358 16359 16361 16363 16364 16365 16367 16373 16376 16377 16379 16381 16382 16383 16447 16466 16470 16471 16472 16473 16474 16476 16477 16478 16487 16496 16498 16499 16501 16502 16503 16505 16506 16507 16508 16510 16529 16531 16534 16537 16539 16541 16542 16543 16549 16551 16554 16555 16556 16558 16559 16560 16561 16562 16568 16569 16570 16572 16573 16575 16577 16578 16579 16580 16582 16583 16592 16593 16595 16596 16598 16617 16618 16619 16620 16621 16623 16629 16630 16631 16632 16633 16634 16640 16641 16646 16647 16653 16654 16655 16656 16658 16659 16668 16669 16670 16672 16674 16675 16677 16679 16680 16682 16683 16684 16687 16692 16694 16695 16700 16701 16702 16706 16707 16723 16724 16725 16726 16728 16732 16734 16735 16740 16741 16743 16750 16751 16753 16755 16756 16757 16758 16760 16761 16763 16768 16769 16776 16777 16781 16783 16785 16786 16787 16788 16789 16794 16795 16796 16797 16798 16804 16805 16806 16808 16810 16811 16820 16823 16824 16826 16827 16828 16830 16831 16835 16836 16837 16838 16841 16868 16869 16871 16873 16874 16875 16881 16882 16883 16886 16887 16888 16890 16891 16893 16894 16895 16898 16899 16904 16907 16918 16919 16920 16922 16923 16924 16926 16927 16936 16938 16939 16961 16962 16963 16964 16965 16968 16970 16971 16972 16974 16975 16976 16978 16979 16981 16983 16985 16986 16987 16992 16993 16995 16996 16997 16998 17000 17002 17003 17009 17010 17011 17025 17026 17027 17028 17029 17031 17040 17041 17042 17045 17047 17048 17049 17051 17052 17053 17054 17056 17058 17059 17061 17062 17063 17064 17065 17066 17080 17081 17083 17084 17085 17086 17092 17093 17095 17096 17097 17099 17109 17110 17111 17112 17114 17115 17140 17142 17143 17152 17153 17155 17160 17162 17163 17168 17170 17171 17172 17173 17175 17177 17178 17179 17180 17182 17188 17190 17191 17216 17217 17218 17220 17221 17224 17226 17228 17229 17231 17232 17233 17234 17236 17238 17239 17241 17242 17243 17245 17247 17248 17249 17251 17261 17262 17268 17269 17270 17272 17273 17274 17277 17278 17281 17282 17283 17296 17297 17299 17308 17309 17311 17328 17329 17330 17342 17344 17346 17347 17348 17350 17351 17352 17355 17361 17362 17363 17373 17374 17375 17388 17389 17390 17396 17398 17400 17402 17403 17412 17413 17415 17428 17429 17430 17434 17435 17440 17441 17442 17445 17446 17452 17455 17460 17461 17463 17464 17467 17473 17474 17477 17478 17480 17481 17484 17485 17486 17488 17491 17492 17500 17502 17505 17506 17507 17509 17510 17511 17516 17518 17519 17521 17522 17523 17528 17529 17530 17532 17533 17535 17540 17541 17543 17544 17545 17547 17552 17554 17555 17557 17558 17559 17565 17567 17581 17582 17583 17585 17586 17587 17588 17590 17591 17596 17598 17599 17612 17617 17618 17619 17621 17622 17623 17624 17626 17627 17629 17630 17631 17643 17646 17647 17649 17650 17651 17652 17653 17654 17656 17658 17659 17661 17668 17670 17671 17673 17674 17675 17676 17678 17679 17684 17685 17688 17691 17694 17695 17696 17698 17699 17701 17703 17712 17714 17716 17717 17719 17720 17722 17723 17732 17733 17735 17736 17737 17738 17740 17743 17744 17746 17748 17749 17751 17753 17755 17756 17758 17759 17761 17762 17765 17767 17780 17781 17782 17784 17786 17787 17788 17789 17791 17793 17795 17797 17798 17799 17800 17801 17803 17805 17806 17807 17808 17810 17811 17817 17818 17819 17829 17830 17831 17832 17833 17837 17838 17839 17842 17843 17845 17847 17848 17849 17851 17852 17854 17855 17861 17862 17863 17865 17867 17869 17870 17877 17879 17880 17881 17882 17884 17885 17886 17888 17889 17890 17892 17893 17895 17897 17898 17899 17900 17903 17905 17906 17907 17908 17909 17911 17912 17915 17920 17921 17922 17932 17933 17935 17936 17937 17938 17943 17956 17958 17959 17961 17962 17963 17964 17966 17967 17968 17969 17972 17976 17977 17978 17982 17983 17984 17985 17986 17990 17991 17995 17998 17999 18000 18001 18004 18008 18009 18011 18013 18014 18015 18017 18018 18020 18021 18022 18024 18025 18026 18028 18029 18031 18033 18034 18035 18046 18047 18049 18050 18051 18052 18054 18055 18056 18057 18058 18060 18065 18069 18070 18073 18074 18075 18076 18077 18078 18082 18083 18085 18086 18087 18088 18090 18097 18098 18099 18100 18101 18102 18104 18106 18107 18109 18110 18112 18114 18121 18122 18123 18124 18129 18130 18131 18132 18133 18135 18140 18143 18150 18151 18152 18153 18155 18157 18158 18159 18160 18161 18162 18166 18170 18171 18172 18173 18177 18178 18179 18184 18186 18187 18192 18193 18195 18197 18198 18199 18202 18206 18207 18209 18215 18216 18217 18218 18220 18223 18224 18225 18226 18232 18234 18238 18245 18247 18252 18254 18255 18257 18258 18261 18262 18263 18264 18266 18267 18268 18270 18272 18275 18279 18280 18281 18282 18284 18286 18289 18290 18291 18293 18296 18298 18299 18301 18302 18303 18308 18310 18312 18314 18315 18316 18318 18332 18334 18338 18339 18340 18342 18345 18346 18347 18354 18358 18361 18362 18363 18364 18365 18367 18368 18369 18371 18372 18374 18375 18377 18378 18381 18382 18383 18384 18387 18388 18389 18390 18395 18399 18400 18405 18406 18407 18408 18409 18410 18412 18414 18415 18419 18423 18430 18431 18444 18445 18447 18449 18450 18451 18452 18454 18455 18469 18470 18471 18472 18473 18474 18480 18481 18482 18492 18493 18495 18508 18509 18511 18533 18535 18541 18543 18544 18545 18546 18572 18573 18574 18577 18579 18588 18589 18591 18612 18613 18633 18634 18635 18648 18649 18651 18652 18654 18655 18656 18658 18659 18660 18661 18663 18672 18673 18675 18680 18681 18704 18705 18707 18708 18710 18711 18723 18729 18730 18731 18736 18738 18739 18756 18757 18758 18765 18767 18772 18773 18774 18784 18785 18786 18788 18790 18791 18792 18793 18795 18808 18809 18811 18813 18814 18815 18817 18819 18824 18825 18827 18828 18830 18831 18832 18833 18834 18840 18841 18843 18844 18846 18847 18860 18862 18863 18866 18867 18884 18886 18888 18889 18892 18894 18895 18900 18901 18902 18905 18912 18916 18919 18921 18922 18923 18924 18926 18927 18930 18931 18932 18933 18935 18941 18942 18943 18973 18974 18975 18993 18994 18995 19008 19009 19010 19012 19013 19014 19024 19026 19027 19036 19037 19038 19041 19042 19043 19073 19074 19075 19076 19078 19079 19124 19127 19132 19134 19135 19140 19141 19143 19164 19166 19167 19169 19170 19171 19176 19177 19178 19208 19209 19210 19224 19226 19227 19228 19229 19230 19293 19294 19295 19298 19299 19308 19310 19311 19313 19314 19315 19316 19317 19318 19322 19323 19326 19327 19328 19330 19331 19332 19333 19335 19340 19342 19343 19357 19359 19368 19369 19370 19380 19381 19382 19393 19394 19395 19416 19417 19419 19420 19422 19423 19440 19441 19443 19452 19453 19454 19460 19462 19463 19465 19466 19467 19468 19469 19470 19473 19474 19480 19481 19483 19484 19485 19487 19489 19490 19491 19493 19494 19495 19500 19501 19503 19504 19506 19507 19508 19512 19513 19514 19517 19518 19520 19521 19523 19525 19527 19528 19532 19535 19536 19537 19539 19540 19552 19553 19554 19558 19559 19562 19563 19565 19566 19567 19572 19574 19576 19579 19587 19596 19597 19599 19601 19605 19606 19607 19608 19609 19610 19612 19613 19615 19618 19619 19622 19623 19624 19626 19627 19628 19630 19631 19639 19644 19645 19648 19649 19650 19652 19653 19655 19656 19658 19659 19660 19661 19665 19666 19667 19668 19669 19670 19676 19678 19679 19680 19682 19683 19684 19686 19687 19697 19698 19699 19707 19713 19714 19715 19716 19718 19719 19721 19724 19725 19727 19728 19729 19732 19733 19735 19736 19738 19739 19745 19747 19756 19759 19760 19762 19764 19765 19768 19770 19771 19773 19774 19775 19778 19779 19780 19781 19783 19789 19791 19792 19794 19795 19797 19801 19802 19803 19804 19805 19807 19814 19815 19816 19817 19818 19820 19821 19823 19825 19827 19829 19830 19836 19837 19839 19840 19841 19843 19852 19854 19855 19860 19863 19865 19866 19871 19872 19874 19880 19882 19883 19885 19886 19887 19888 19890 19894 19895 19897 19898 19899 19904 19907 19917 19918 19919 19920 19922 19923 19924 19925 19926 19932 19933 19944 19946 19947 19953 19955 19958 19959 19962 19963 19977 19979 19985 19986 19987 19990 19992 19993 19995 19996 19997 19998 20016 20019 20020 20022 20023 20025 20026 20027 20028 20029 20030 20032 20034 20035 20037 20040 20041 20043 20044 20045 20046 20048 20050 20051 20052 20054 20055 20057 20058 20059 20060 20061 20070 20072 20075 20080 20082 20083 20084 20086 20088 20089 20090 20097 20098 20100 20102 20103 20108 20109 20110 20124 20126 20132 20134 20135 20148 20149 20150 20160 20161 20162 20180 20181 20183 20188 20191 20192 20193 20194 20196 20197 20199 20209 20210 20213 20214 20215 20217 20218 20219 20224 20225 20226 20228 20229 20231 20232 20233 20235 20236 20238 20240 20241 20245 20247 20248 20251 20254 20259 20264 20266 20267 20268 20270 20271 20273 20274 20275 20278 20279 20288 20289 20290 20292 20295 20296 20297 20298 20300 20301 20302 20305 20306 20307 20311 20313 20314 20316 20317 20318 20320 20321 20323 20324 20325 20327 20340 20341 20343 20348 20350 20351 20368 20369 20371 20372 20373 20374 20377 20378 20381 20383 20400 20402 20403 20404 20406 20407 20409 20410 20411 20420 20421 20423 20425 20426 20428 20430 20431 20433 20434 20435 20444 20446 20447 20452 20453 20454 20456 20458 20459 20476 20478 20479 20542 20543 20559 20562 20563 20577 20579 20585 20586 20587 20588 20589 20590 20627 20633 20635 20646 20649 20651 20656 20657 20658 20660 20662 20663 20665 20667 20668 20669 20670 20696 20697 20698 20708 20709 20711 20716 20717 20719 20897 20898 20899 20993 20994 20995 21000 21002 21003 21008 21009 21011 21021 21023 21025 21026 21027 21028 21031 21033 21034 21035 21038 21039 21044 21045 21047 21050 21051 21057 21059 21068 21069 21071 21072 21074 21075 21093 21094 21095 21096 21097 21099 21120 21121 21122 21124 21127 21131 21133 21137 21139 21140 21141 21142 21148 21149 21150 21152 21155 21156 21158 21160 21161 21163 21164 21166 21168 21169 21171 21176 21177 21178 21180 21181 21182 21189 21190 21191 21194 21196 21197 21199 21201 21208 21210 21211 21221 21223 21224 21226 21227 21230 21231 21233 21234 21235 21236 21237 21239 21240 21242 21243 21304 21305 21306 21316 21317 21319 21320 21321 21322 21352 21353 21355 21356 21357 21358 21376 21377 21378 21392 21393 21395 21396 21397 21398 21400 21402 21403 21405 21407 21409 21410 21411 21412 21413 21415 21420 21421 21423 21424 21426 21444 21446 21480 21481 21496 21497 21499 21792 21793 21794 21828 21829 21831 21837 21838 21839 21844 21845 21846 21853 21854 21855 21869 21870 21871 21875 21876 21878 21879 21912 21913 21914 21941 21942 21943 21957 21958 21959 21973 21974 21975 22344 22345 22346 22352 22354 22355 22533 22534 22537 22539 22541 22544 22546 22547 22549 22550 22556 22557 22558 22560 22561 22563 22566 22567 22569 22570 22571 22574 22575 22576 22578 22579 22580 22582 22583 22585 22587 22588 22590 22591 22592 22595 22597 22598 22599 22600 22601 22609 22610 22611 22620 22622 22625 22626 22628 22629 22630 22632 22633 22635 22636 22637 22638 22644 22647 22648 22649 22650 22659 22660 22662 22663 22670 22671 22673 22675 22676 22679 22684 22685 22687 22688 22701 22702 22705 22708 22710 22711 22713 22716 22717 22719 22721 22723 22726 22729 22731 22735 22736 22737 22738 22740 22742 22743 22746 22747 22748 22749 22751 22752 22753 22756 22759 22760 22762 22764 22765 22768 22769 22771 22777 22780 22782 22783 22789 22790 22791 22793 22794 22795 22796 22797 22798 22800 22801 22808 22810 22811 22817 22818 22819 22824 22825 22827 22836 22837 22838 22842 22843 22845 22846 22847 22848 22849 22851 22864 22865 22867 22877 22878 22879 22896 22897 22898 22917 22919 22924 22925 22926 22929 22930 22931 22938 22940 22941 22942 22945 22946 22947 22949 22950 22956 22959 22960 22961 22964 22965 22967 22969 22970 22980 22982 22983 23000 23001 23002 23008 23010 23011 23016 23019 23020 23021 23040 23042 23045 23046 23047 23050 23056 23057 23058 23060 23062 23067 23070 23074 23075 23078 23080 23084 23085 23087 23088 23089 23090 23092 23095 23098 23099 23105 23106 23108 23109 23110 23112 23114 23115 23117 23118 23119 23120 23122 23124 23125 23127 23129 23130 23131 23132 23134 23135 23139 23140 23143 23145 23146 23147 23148 23150 23151 23153 23155 23162 23163 23165 23166 23171 23183 23185 23186 23194 23195 23196 23197 23198 23200 23204 23205 23206 23210 23217 23218 23219 23225 23226 23227 23230 23232 23233 23235 23236 23237 23238 23242 23243 23244 23249 23251 23252 23253 23255 23257 23259 23260 23262 23264 23265 23269 23270 23271 23284 23285 23292 23293 23294 23296 23297 23298 23305 23306 23307 23313 23315 23316 23317 23319 23320 23322 23323 23328 23330 23331 23337 23338 23339 23364 23365 23366 23396 23397 23404 23405 23424 23425 23428 23431 23432 23434 23435 23436 23438 23439 23440 23441 23443 23448 23449 23450 23452 23453 23455 23457 23458 23459 23461 23462 23463 23476 23477 23478 23480 23482 23484 23485 23487 23496 23498 23499 23500 23502 23508 23509 23511 23512 23514 23515 23520 23522 23525 23526 23532 23534 23535 23537 23539 23549 23550 23551 23552 23553 23560 23562 23563 23589 23590 23591 23721 23722 23723 24068 24069 24071 24089 24090 24091 24096 24097 24098 24188 24190 24191 24192 24194 24195 24205 24206 24207 24260 24261 24262 24277 24278 24279 24280 24281 24304 24306 24488 24489 24490 24661 24662 24663 24677 24678 24681 24682 24683 24692 24694 24695 24725 24727 24729 24730 24731 24784 24785 24786 24812 24814 24815 24844 24845 24846 24856 24857 24858 24865 24866 24867 24884 24886 24887 24888 24889 24891 24893 24894 24895 24910 24911 24916 24917 24919 24924 24926 24927 24940 24942 24943 24945 24946 24947 24953 24954 24955 24968 24969 24970 24992 24993 24994 25024 25025 25027 25029 25030 25031 25124 25125 25126 25136 25137 25139 25141 25142 25143 25176 25179 25208 25210 25211 25224 25225 25226 25241 25242 25243 25264 25265 25266 25268 25270 25271 25300 25301 25303 25308 25309 25310 25364 25365 25367 25374 25377 25378 25379 25421 25422 25423 25437 25439 25444 25446 25447 25508 25510 25541 25542 25543 25549 25550 25551 25572 25573 25575 25588 25590 25591 25592 25593 25595 25632 25633 25635 25644 25646 25647 25652 25653 25655 25676 25677 25679 25688 25689 25691 25732 25733 25735 25752 25753 25755 25784 25785 25786 25832 25833 25834 26092 26094 26095 26116 26117 26119 26120 26122 26123 26132 26133 26134 26141 26143 26144 26145 26147 26148 26150 26151 26165 26166 26167 26168 26170 26171 26212 26213 26215 26240 26241 26243 26257 26258 26259 26261 26263 26272 26273 26274 26280 26281 26282 26285 26286 26297 26299 26317 26318 26319 26344 26345 26346 26353 26354 26355 26429 26430 26431 26440 26442 26443 26452 26453 26455 26460 26461 26463 26476 26477 26478 26484 26486 26487 26497 26498 26499 26512 26513 26515 26520 26522 26523 26524 26525 26526 26540 26542 26543 26556 26558 26559 26580 26581 26583 26629 26630 26631 26644 26645 26647 26649 26650 26651 26684 26685 26687 26692 26693 26695 26700 26702 26703 26704 26705 26707 26709 26710 26716 26718 26719 26736 26737 26739 26745 26746 26747 26748 26750 26751 26754 26755 26764 26766 26767 26768 26769 26771 26785 26786 26787 26788 26789 26794 26795 26797 26798 26799 26804 26805 26807 26808 26810 26821 26822 26823 26825 26826 26827 26833 26835 26836 26837 26838 26845 26846 26847 26849 26850 26851 26858 26859 26860 26861 26862 26868 26871 26876 26877 26879 26880 26881 26883 26885 26886 26888 26890 26891 26896 26898 26899 26920 26921 26922 26926 26927 26928 26930 26931 26936 26937 26939 26948 26950 26951 26953 26954 26955 26961 26962 26968 26969 26970 26973 26974 26975 26981 26982 26984 26985 26986 27004 27005 27009 27010 27011 27012 27013 27015 27016 27017 27018 27021 27022 27023 27024 27026 27027 27028 27029 27030 27036 27038 27039 27040 27042 27044 27047 27068 27071 27072 27074 27078 27079 27096 27097 27099 27101 27102 27103 27116 27117 27119 27125 27126 27127 27157 27158 27164 27166 27167 27168 27169 27170 27173 27174 27175 27190 27191 27193 27194 27195 27196 27197 27198 27205 27206 27207 27208 27209 27211 27212 27213 27214 27220 27221 27223 27229 27230 27232 27235 27237 27238 27239 27240 27242 27243 27245 27246 27247 27248 27249 27250 27260 27261 27263 27272 27273 27275 27278 27279 27292 27293 27295 27306 27307 27313 27314 27315 27325 27326 27327 27328 27329 27330 27333 27334 27335 27340 27341 27343 27356 27357 27359 27360 27361 27362 27366 27367 27368 27369 27371 27372 27373 27375 27376 27377 27379 27380 27382 27385 27386 27403 27408 27409 27410 27413 27414 27415 27416 27419 27421 27422 27423 27425 27426 27427 27428 27430 27431 27437 27438 27439 27444 27446 27447 27448 27449 27451 27456 27457 27459 27460 27462 27469 27470 27471 27473 27474 27475 27477 27479 27480 27482 27483 27488 27491 27496 27498 27499 27505 27506 27507 27508 27509 27510 27516 27517 27518 27520 27521 27522 27532 27533 27535 27536 27538 27539 27544 27545 27547 27549 27550 27551 27556 27557 27565 27567 27572 27573 27574 27580 27582 27583 27588 27589 27590 27597 27598 27599 27600 27601 27602 27616 27617 27618 27672 27673 27675 27677 27678 27679 27684 27685 27686 27700 27702 27703 27712 27714 27715 27749 27750 27751 27756 27757 27759 27777 27778 27779 27812 27814 27815 27817 27818 27819 27828 27829 27831 27837 27838 27839 27860 27862 27863 27865 27866 27867 27868 27869 27870 27876 27878 27879 27881 27882 27883 27893 27895 27896 27897 27899 27932 27933 27934 27944 27945 27946 27948 27949 27951 27952 27953 27955 27961 27962 27963 27972 27973 27975 28004 28005 28007 28008 28009 28011 28016 28018 28019 28020 28021 28022 28024 28026 28027 28041 28042 28043 28061 28063 28065 28066 28067 28068 28069 28070 28081 28082 28083 28089 28090 28094 28095 28101 28103 28109 28111 28114 28115 28116 28118 28119 28124 28132 28134 28135 28136 28138 28139 28141 28142 28143 28144 28145 28146 28149 28151 28152 28154 28168 28170 28188 28189 28191 28201 28202 28228 28230 28231 28244 28245 28246 28248 28249 28250 28256 28258 28260 28262 28263 28264 28265 28269 28270 28271 28288 28289 28291 28297 28304 28306 28316 28317 28330 28331 28344 28346 28347 28365 28366 28367 28368 28369 28371 28372 28374 28375 28376 28378 28381 28382 28383 28397 28398 28399 28400 28401 28403 28404 28405 28408 28410 28412 28413 28415 28416 28417 28418 28428 28429 28440 28443 28444 28445 28446 28452 28454 28455 28460 28462 28463 28469 28470 28471 28472 28473 28474 28477 28478 28481 28482 28483 28484 28485 28487 28490 28492 28494 28496 28497 28500 28501 28502 28506 28507 28508 28509 28510 28512 28513 28515 28529 28530 28531 28533 28534 28535 28544 28546 28556 28557 28572 28573 28574 28577 28578 28581 28583 28584 28585 28586 28588 28589 28592 28594 28595 28596 28598 28599 28601 28602 28603 28604 28605 28606 28608 28609 28611 28612 28613 28614 28616 28617 28618 28624 28627 28628 28631 28632 28633 28634 28636 28637 28638 28640 28641 28642 28644 28645 28646 28652 28654 28656 28658 28659 28660 28661 28662 28665 28666 28668 28669 28670 28735 28750 28751 28761 28762 28763 28771 28777 28778 28779 28814 28815 28818 28819 28835 28841 28842 28843 29440 29442 29448 29450 29452 29453 29455 29457 29458 29459 29533 29534 29535 29548 29550 29551 29557 29558 29559 29561 29562 29563 29568 29570 29575 29576 29578 29581 29583 29656 29658 29662 29686 29904 29905 29906 30240 30242 30252 30253 30255 30260 30261 30263 30328 30329 30331 30340 30342 30343 30345 30347 30353 30354 30355 30356 30357 30358 30360 30362 30363 30365 30366 30367 30369 30370 30371 30404 30406 30407 30417 30418 30424 30425 30426 30430 30431 30616 30617 30618 30924 30925 30927 31304 31305 31312 31313 31314 31345 31346 31347 31428 31429 31431 31460 31462 31463 31468 31469 31470 31485 31486 31487 31633 31634 31635 31641 31642 31660 31661 31662 31708 31709 31710 31716 31717 31718 31740 31741 31743 32316 32318 32319 32412 32413 32415 32428 32430 32431 32452 32454 32455 32664 32665 32666 32704 32706 32707 32748 32750 32751 34639 34644 34645 34647 34649 34652 34653 34655 34661 34670 34671 34672 34673 34675 34676 34679 34703 34707 34712 34713 34715 34718 34723 34725 34726 34728 34730 34733 34735 34736 34738 34742 34743 34753 34757 34759 34763 34764 34767 34769 34771 34772 34774 34777 34778 34780 34781 34783 34784 34786 34788 34793 34795 34804 34805 34806 34808 34811 34814 34815 35327 35668 35669 35673 35676 35677 35678 35687 35689 35691 35692 35693 35694 35700 35701 35702 35704 35705 35706 35708 35709 35732 35735 35737 35739 35741 35742 35751 35756 35758 35759 35761 35762 35763 35768 35769 35771 35778 35779 35781 35782 35783 35788 35790 35791 35792 35793 35796 35798 35799 35802 35806 35809 35810 35813 35815 35821 35827 35829 35836 35837 35838 35919 35929 35932 35933 35935 35943 35944 35952 35954 35955 35958 35960 35962 35963 35964 35967 35983 35987 35988 35990 35998 36003 36007 36009 36011 36013 36014 36016 36017 36020 36022 36026 36038 36039 36043 36045 36046 36050 36051 36053 36055 36057 36058 36059 36060 36061 36062 36064 36065 36066 36084 36085 36093 36094 36095 36097 36098 36099 36100 36102 36103 36104 36106 36107 36108 36109 36111 36112 36113 36114 36117 36118 36121 36123 36127 36128 36129 36136 36137 36139 36141 36145 36147 36148 36151 36154 36157 36158 36161 36163 36165 36166 36167 36168 36170 36172 36173 36174 36182 36183 36185 36186 36187 36188 36190 36191 36197 36198 36199 36200 36205 36207 36208 36210 36211 36212 36215 36216 36217 36227 36228 36232 36233 36237 36239 36240 36244 36245 36246 36249 36251 36257 36258 36262 36264 36269 36271 36273 36275 36277 36280 36282 36283 36286 36289 36295 36296 36298 36300 36303 36305 36308 36311 36317 36318 36321 36322 36323 36325 36327 36330 36335 36340 36341 36342 36344 36346 36347 36351 36352 36356 36358 36359 36362 36363 36364 36375 36377 36381 36382 36386 36387 36390 36391 36401 36402 36403 36406 36408 36409 36411 36414 36415 36418 36422 36431 36432 36434 36435 36438 36439 36440 36441 36443 36446 36447 36449 36452 36453 36459 36461 36465 36466 36467 36468 36469 36472 36474 36476 36477 36478 36480 36482 36483 36484 36486 36487 36490 36492 36493 36494 36496 36497 36498 36500 36501 36503 36504 36506 36512 36513 36514 36518 36519 36527 36531 36535 36537 36538 36539 36540 36541 36543 36544 36545 36549 36551 36552 36554 36559 36565 36567 36568 36571 36577 36578 36580 36581 36582 36586 36588 36590 36592 36594 36595 36597 36598 36599 36601 36603 36606 36607 36608 36609 36610 36612 36613 36615 36622 36624 36627 36628 36629 36634 36636 36638 36639 36646 36649 36650 36651 36652 36653 36654 36669 36675 36676 36679 36680 36682 36687 36690 36697 36699 36700 36704 36706 36707 36709 36710 36714 36715 36719 36724 36726 36727 36729 36732 36733 36738 36742 36743 36744 36745 36747 36755 36760 36761 36763 36764 36766 36767 36776 36778 36782 36788 36789 36790 36795 36796 36799 36800 36801 36802 36804 36806 36810 36811 36814 36815 36817 36818 36819 36826 36828 36830 36831 36832 36833 36840 36842 36849 36850 36851 36853 36854 36855 36856 36858 36859 36861 36862 36863 38655 38719 38741 38742 38743 38746 38747 38756 38759 38762 38763 38764 38766 38767 38776 38778 38779 38809 38810 38811 38812 38814 38815 38821 38822 38823 38825 38826 38827 38841 38843 38853 38854 38855 38868 38870 38871 38904 38905 39423 39679 39757 39759 39778 39779 39784 39785 39787 39823 39827 39833 39834 39835 39843 39849 39850 39851 39998 39999 40014 40017 40019 40021 40022 40023 40025 40026 40027 40035 40041 40042 40043 40077 40079 40083 40220 40221 40222 40280 40282 40283 40296 40297 40299 40308 40310 40311 40312 40313 40314 40332 40333 40334 40357 40358 40359 40401 40402 40403 40404 40406 40407 40420 40423 40432 40434 40435 40441 40442 40443 40444 40445 40447 40709 40710 40711 40764 40765 40766 40774 40775 40781 40783 40788 40789 40790 40793 40794 40795 40800 40801 40803 40804 40806 40807 40829 40830 40831 40876 40878 40879 40881 40882 40883 40885 40886 40887 40892 40894 40895 40916 40919 40925 40926 40927 40928 40929 40930 40948 40950 40951 40953 40955 42495 42751 42815 42831 42835 42857 42858 42859 42915 42980 42981 42982 43839 43855 43858 43859 43862 43863 43875 43881 43882 43883 43925 43927 43930 43931 43939 43940 43941 43943 43957 43958 43959 44004 44005 44007 44095 44111 44115 44121 44122 44123 44133 44134 44135 44175 44201 44202 44203 44728 44731 45052 45053 45054 46591 46847 46911 46931 46937 46939 46950 46951 46956 46957 46959 46968 46970 46971 46973 46974 46975 46997 46998 46999 47011 47013 47014 47015 47024 47026 47027 47040 47042 47043 47061 47062 47063 47064 47065 47066 47068 47069 47071 47084 47086 47087 47615 47871 47934 47935 47950 47951 47954 47955 47971 48013 48014 48015 48033 48035 48191 48207 48211 48213 48214 48215 48227 48229 48230 48231 48244 48246 48247 48269 48271 48273 48275 48290 48291 48392 48394 48395 48468 48470 48471 48472 48474 48475 48504 48506 48507 48540 48542 48543 48553 48554 48555 48952 48954 48955https://cdsarc.cds.unistra.fr/viz-bin/moc/J/AJ/153/204?format=asciiOpticalInfrareddefaultJ/AJ/153/204/table5PS1 catalog of RR Lyrae starsSimbadNameSimbad column added by the CDSmeta.idcharS3c[0/1] Final RRc classification scorestat.fit.paramfloatrecnoRecord number assigned by the VizieR team. Should Not be used for identification.meta.recordintRAJ2000Right Ascension in decimal degrees (J2000)degpos.eq.ra;meta.mainindexedDEJ2000Declination in decimal degrees (J2000)degpos.eq.dec;meta.mainindexedS3ab[0/1] Final RRab classification scorestat.fit.paramfloatDM[-206.3/21.2] Distance modulus (1)magphot.mag.distModfloatPer[0.19/0.9] Perioddtime.perioddoublephi0[-0.5/0.5] Phase offset {phi}_0_ (2)time.phasedoublegAmp[0.1/2] Best-fit g band amplitude (3)magsrc.var.amplitudefloatrAmp[0.1/1.6] Best-fit r band amplitude (3)magsrc.var.amplitudefloatiAmp[0.08/1.3] Best-fit i band amplitude (3)magsrc.var.amplitudefloatzAmp[0.08/1.1] Best-fit z band amplitude (3)magsrc.var.amplitudefloatgmag[-207.3/21.1] Best-fit g band magnitude at {phi}=0 (4)magphot.mag;em.opt.Bfloatrmag[-207/21] Best-fit r band magnitude at {phi}=0 (4)magphot.mag;em.opt.Rfloatimag[-206.8/21.1] Best-fit i band magnitude at {phi}=0 (4)magphot.mag;em.opt.Ifloatzmag[-206.7/21.1] Best-fit z band magnitude at {phi}=0 (4)magphot.mag;em.opt.IfloatTg[0/120]? Best-fit g band template ID number (5)meta.idintnullableTr[0/119]? Best-fit r band template ID number (5)meta.idintnullableTi[0/119]? Best-fit i band template ID number (5)meta.idintnullableTz[0/117]? Best-fit z band template ID number (5)meta.idintnullable<gmag>[-205.7/21.7] Flux-averaged g band magnitude (4)magphot.mag;em.opt.Bfloat<rmag>[-206/21.5] Flux-averaged r band magnitude (4)magphot.mag;em.opt.Rfloat<imag>[-206/21.4] Flux-averaged i band magnitude (4)magphot.mag;em.opt.Ifloat<zmag>[-206/21.4] Flux-averaged z band magnitude (4)magphot.mag;em.opt.IfloatE(B-V)[0/99.8] Adopted reddening (6)magphot.color.excessfloatS10Display data from Sesar+, 2010, J/ApJ/708/717, within 1"meta.ref.urlintnullablePS1Display the PS1 data (II/349) within 1"meta.ref.urlcharSloanDisplay the online SDSS data for the nearest objectmeta.ref.urlcharJ/AJ/153/204/table2Expected RRab selection purity and completeness at ~80kpc (<r> ~20mag)recnoRecord number assigned by the VizieR team. Should Not be used for identification.meta.recordintThrsh[0/1] Threshold on Score_3_ (ab or c)statfloatPur[0.3/1] PuritystatfloatComp[0.04/1] Completenessmeta.notefloatJ/AJ/153/204/table3Expected RRab selection purity and completeness at ~40kpc (<r> ~18.5mag)recnoRecord number assigned by the VizieR team. Should Not be used for identification.meta.recordintThrsh[0/1] Threshold on Score_3_ (ab or c)statfloatPur[0.3/1] PuritystatfloatComp[0.04/1] Completenessmeta.notefloatJ/AJ/153/204/table4Expected RRc selection purity and completeness at ~40kpc (<r> ~18.5mag)recnoRecord number assigned by the VizieR team. Should Not be used for identification.meta.recordintThrsh[0/1] Threshold on Score_3_ (ab or c)statfloatPur[0.3/1] PuritystatfloatComp[0.04/1] Completenessmeta.notefloat